Celem prezentowanych obliczeń symulacyjnych był wybór jednego z trzech wariantów rozwiązania wibroizolacji w konstrukcji toru tramwajowego w ciągu ul. Mickiewicza w Warszawie. Prace rozpoczęto od wykonania badań wpływu drgań na ludzi w wybranych czterech budynkach położonych przy tej ulicy. Badania wykazały, że na górnych kondygnacjach budynków drgania wywołane przejazdami tramwajów naruszają warunki komfortu przebywania ludzi w pomieszczeniach mieszkalnych i konieczne jest zastosowanie wibroizolacji w nawierzchni tramwajowej.
Nawierzchnia tramwajowa w ciągu ul. Mickiewicza w Warszawie
Do obliczeń wybrano budynek M20, w którym pomiary wykazały najwyższy poziom wpływu drgań na ludzi (rys. 15 - 17). Wykonany został model obliczeniowy MES budynku (rys. 14). Model zweryfikowano na podstawie wspomnianych wyników pomiarów (rys. 15 – 17).
 |
 |
 |
 |
W dalszej części opracowania model ten wykorzystano analizując wpływ drgań generowanych podczas przejazdów tramwajów po torze z wibroizolacją. Rozważano trzy warianty konstrukcji nawierzchni szynowej zaprojektowane przez TRAMPROJEKT Biuro Studiów i Projektów – Wojciech Oleksiewicz:
- Wariant I. System EBS (rys. 18) z matą wibroizolacyjną; podpory blokowe zabetonowane w podbudowie w postaci płyty betonowej o grubości ok. 0,25 m i szerokości ok. 2,50 m, wylewanej na miejscu wbudowania, tj. w torowisku na macie wibroizolacyjnej (przyjęto w obliczeniach parametry maty TRACKELAST STM RPU Blue) o grubości 12 mm ułożonej na warstwie ochronnej z kruszywa łamanego,
- Wariant II. System Rheda City (rys. 19),
- Wariant III. System konstrukcji podsypkowej z zabudową tłuczniową i z wibroizolacyjną matą podtłuczniową (rys. 20).
 |
 |
 |
W odniesieniu do każdego z trzech rozważanych wariantów wykonano – na podstawie obliczeń symulacyjnych - analizy wpływu drgań na ludzi przebywających w pomieszczeniach na poszczególnych kondygnacjach budynku M20. Na rys. 21 – 26 zamieszczono wybrane wyniki tych analiz na parterze i na najwyższej kondygnacji budynku.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Z obliczeń symulacyjnych dotyczących trzech wariantów wibroizolacji konstrukcji nawierzchni szynowej wynika, że tylko zastosowanie wariantu I (EBS Edilon + mata wibroizolacyjna o grubości 12 mm) daje możliwość zmniejszenia na wszystkich kondygnacjach budynku wpływu drgań na ludzi poniżej progu odczuwalności drgań przez ludzi. W przypadku pozostałych dwóch wariantów próg ten będzie przekroczony na drugim piętrze, na trzecim zaś może nie być zapewniony niezbędny komfort ludziom przebywającym w pomieszczeniach mieszkalnych w porze nocnej.
Nawierzchnia tramwajowa na Moście Śląsko-Dąbrowskim w Warszawie (Trasa W-Z)
Innym przykładem zastosowania symulacji komputerowej mogą być wykonane przez autorów obliczenia wibroizolacji do projektu II Etapu remontu i rozbudowy trasy tramwajowej W-Z w Warszawie tj. w ciągu al. Solidarności od al. Jana Pawła II do ul. Jagiellońskiej (Projekt wykonało Przedsiębiorstwo Projektowania Realizacji i Wdrożeń „BPK Katowice” Sp. z o.o.). Etap ten obejmował dwa odcinki trasy naziemnej oraz dwa obiekty inżynierskie: Wiadukt Pancera i Most Śląsko-Dąbrowski. W ramach remontu i rozbudowy trasy tramwajowej W-Z w Warszawie na tym odcinku przewidziano wymianę nawierzchni szynowej. W dotychczasowym rozwiązaniu do redukcji poziomu drgań na trasie poza obiektami służyły podkłady ułożone na tłuczniu, a na Moście Śląsko Dąbrowskim i na Wiadukcie Pancera - podkładki gumowe. Obecnie zdecydowano się zastąpić te rozwiązania przez zastosowanie systemu mocowania szyn ERS Edilon (szyna w otulinie) oraz mat wibroizolacyjnych firmy Sedra.
Celem obliczeń było doprecyzowanie przyjętego wstępnie rozwiązania konstrukcji wibroizolacji i sprawdzenie czy pozwoli ono co najmniej utrzymać dotychczasowy poziom drgań przekazywanych na otoczenie po przejściu przez wibroizolację, a nawet w miarę możliwości - jeszcze go nieco obniżyć. Na podstawie wykonanych analiz dynamicznych zaproponowano rozwiązania dotyczące wibroizolacji na poszczególnych odcinkach analizowanej linii tramwajowej (trasa naziemna, Wiadukt Pancera, Most Śląsko-Dąbrowski) oraz w odniesieniu do tych rozwiązań przedstawiono wyniki obliczeń prognozowanego obniżenia poziomu drgań.
Ponieważ, z uwagi na istniejące na Moście Śląsko-Dąbrowskim ograniczenia wysokościowe, niemożliwe było zastosowanie maty wibroizolacyjnej pod systemem ERS, rozważono w tym przypadku dwa warianty rozwiązań wibroizolacji w konstrukcji nawierzchni szynowej (rys. 27):
 |
- wariant A - standardowe rozwiązanie systemu ERS z pojedynczą podszynową podkładką wibroizolacyjną (1x12 mm) Resilient Strip 2000,
- wariant B - zmodyfikowane rozwiązanie systemu ERS z zastosowaniem podwójnej podszynowej podkładki wibroizolacyjnej (2x12 mm) Resilient Strip 2000.
Na rys. 28, 29 i 30 przedstawiono przykładowo uzyskane z obliczeń symulacyjnych analizy FFT (Fast Fourier Transformation) dające porównanie dotychczasowego poziomu drgań poziomych nawierzchni wiaduktu (w kierunku poprzecznym do osi mostu) w poszczególnych pasmach częstotliwości z wartościami prognozowanymi w przypadku obu projektowanych wariantów nawierzchni.
 |
 |
 |
W poszczególnych pasmach częstotliwości obliczono wartości redukcji drgań prognozowanych po zastosowaniu projektowanej wibroizolacji w stosunku do dotychczasowego poziomu tych drgań. W tabeli 1 zamieszczono przykładowe wyniki tych obliczeń uzyskane dla obu wariantów projektowanego rozwiązania. Podano zakresy, w jakich mieściły się wartości redukcji uzyskane w poszczególnych 1/3 oktawowych (tercjowych) pasmach częstotliwości oraz wartości redukcji globalnej w całym paśmie częstotliwości od 1 do 100 Hz.
 |
Oba warianty rozwiązania są podobnie skuteczne w odniesieniu do obu składowych drgań poziomych X i Y, obniżając ich amplitudy w stosunku do stanu dotychczasowego odpowiednio o ok. 10 i 14%. Natomiast w przypadku składowej pionowej drgań Z wariant A daje niewielką redukcję a bardziej skuteczny jest wariant B obniżając amplitudy drgań pionowych o 12,6%. Prognozy obliczeniowe wskazują również na to, że zastosowanie wibroizolacji zarówno według wariantu A jak i B może prowadzić w niektórych przedziałach częstotliwości do zwiększenia tych wartości (redukcja ujemna oznacza wzrost poziomu drgań). To zwiększenie według prognozy jest znacząco mniejsze i w węższym przedziale częstotliwości, gdy zastosowany zostanie wariant B.
Z uwagi na ograniczenia technologiczne, jakie wystąpiły po rozebraniu dotychczasowej konstrukcji nawierzchni, na życzenie inwestora wykonano obliczenia skuteczności wibroizolacyjnej w przypadku wariantu C rozwiązania nawierzchni na Moście Śląsko-Dąbrowskim: rozwiązanie systemu ERS z pojedynczą podszynową podkładką wibroizolacyjną Resilient Strip 2000 o grubości zmienionej z 12 na 16 mm, umieszczoną bezpośrednio pod stopką szyny a masa podlewowa wykorzystana jest pod tą podkładką jako warstwa wyrównawcza o zmiennej grubości W tabeli 2 zamieszczono wyniki obliczeń przedstawiono dla dwóch grubości podlewu: 2 i 8 cm.
 |
W wariancie C prognozowana globalna redukcja amplitud drgań poziomych w kierunku x jest niższa a w kierunku y jest wyższa niż w wariantach A i B, natomiast w przypadku drgań pionowych przyjmuje wartości pośrednie pomiędzy wariantami A i B. Po wykonaniu tej wibroizolacji oraz całego remontu nawierzchni i oddaniu linii tramwajowej do eksploatacji (rys. 31) zachowanie się mostu pod względem dynamicznym nie budzi zastrzeżeń.
 |
dr inż. Krzysztof Kozioł
dr hab. inż. Krzysztof Stypuła, prof. PK
Instytut Mechaniki Budowli
Politechniki Krakowskiej
Spis literatury publikowany jest w części III.
